無源的石英晶體是比較常見的頻率控制元器件，VCXO晶振雖然不罕見，但是一直以來并沒有像Crystal那么普及，因為VCXO的成本高，性能好，適用于中高端的科技多功能產品身上。Voltage controlled crystal oscillator的中文意思是壓控晶體振蕩器，具有特殊的電壓控制功能，有多種不同的應用，其中一種叫做鎖相環。為了使VCXO在鎖相環的電路板中，可以實現拉動石英晶體，使VCXO的輸入的可控制電壓，輸出的頻率可以成正比，實現PLL同步，上下轉向，穩定抖動，輸出參考頻率等目的，因此廠家需要為VCXO Oscillator選擇和指定符合的石英晶體。

圖1.使用VCXO的基本PLL框圖

水晶參數：
VCXO用于PLL應用，如圖1所示.VCXO中使用的石英晶體的等效電路如圖2所示.C1，L1和R1是晶體的運動參數，C0是并聯電容。C0實際上是-它實際上可以用一個簡單的電容表來測量。另一方面，運動臂參數是等效的并且不易測量。晶體的頻率下降多少取決于C0/C1的比例。

圖2.單模，單端口，晶體諧振器等效電路模型

圖2的阻抗方程為：

等式1很復雜，我們只對虛部感興趣，這被稱為晶體的反應曲線，如圖3所示。在圖3中，標記為fs的點是運動電容C1諧振并抵消運動電感L1的位置。在fs校準到所需頻率的晶體稱為串聯晶體。校準的晶體在平行區域工作。重要的是要注意，串聯和并聯晶體之間沒有區別，只有制造商校準它。

圖3.晶體的電抗曲線

VCXO電路希望將負載電容（CL）與晶體的端子串聯。隨著負載電容的變化，晶體將通過改變其頻率來響應。這很棘手，并且在許多論文中都是錯誤的。電容負載始終與晶體串聯，絕不平行。換句話說，并聯晶體并不意味著與晶體并聯的電容器，而是串聯的。具有并聯晶體的系列中需要負載電容，以使頻率在校準容差范圍內。如上所述，隨著負載電容CL變化，晶體的頻率改變。實際上，它改變如下：

點fs，到一定的負載電容CL。等式2的曲線圖稱為圖2.從等式2可以看出，較大的C1是距離特定CL頻率的距離越大（拉動越多）。因此，對于VCXO晶振具有大的C1值是有利的。因此，等式2表明CL和C0需要盡可能小以最大化晶體上的拉力。事實證明，C1是C0的函數，C1不能增加C0。選擇CL值后，您只需將C0/C1的比率指定為完成的特定最大值。

圖4.作為負載電容函數的C1=10fF和C0=5pF的晶體的拉曲線

等式2的更有用的形式是從一個負載電容到另一個負載電容的牽引方程。那個公式是：

公式3的使用將在下面的VCXO設計實例中說明。
VCXO設計實例：
38.88MHz VCXO貼片晶振希望在PLL應用中使用，以同步到必須保持鎖定至少10年的輸入參考頻率。工作溫度環境為-10°C至+70°C。已知輸入參考電壓的總精度為20ppm。假設內部VCXO電路設計為當受控電壓（Vc）居中時，標稱負載電容（CLN）為14pF，低控制電壓和高控制電壓分別為8pF和27pF（CLL，CLH）。指定VCXO的所有必要晶振參數。
解決方案：
中心頻率：38.88MHz
負載能力：14pF
操作模式:(例如，“基本”或“第三泛音”。）石英晶振有多種響應（見圖5）。第一個主要反應叫做基礎。下一個主要的反應是第3次泛音，然后是第5次，依此類推;唯一的賠率。晶體沒有諧波，只有泛音。圖2可以通過為每個泛音響應添加額外的動作臂來擴展。泛音臂的運動電容將等于：

其中N是泛音數，C1是基波的運動電容。
例如，第三泛音運動電容等于基本響應的運動電容的九分之一。因為這個事實，很難拉上泛音水晶。因此，可拉動的晶體是基本的。
電阻：由于晶體是無源元件，因此必須通過Oscillator電路來克服。振蕩器電路設計者或芯片制造商有責任做出最大損失。如果你的電路在fs或串聯點運行晶體，如圖3所示，那么R1的值就是損耗。但是我們為這個例子指定了一個平行而不是一系列晶體，因為我們已經有14pF的負載電容。那么損失是什么，如果它不是R1？在并行區域，損失是CL和C0的函數，由下式給出：

其中E.S.R代表等效串聯電阻。用于E.S.R的一個很好的數字是最多50。校準或公差：這是頻率精度+25℃的晶體。制作此規格越嚴格，晶體的成本就越高。由于我們正在跟蹤輸入參考并且環路始終處于鎖定狀態，因此校準編號并不重要。最大25ppm的數字就足夠了。
分流電容，C0：在現代晶體中，這個數字總是如此最大7pF。或者，它可以與C0/C1的比率相關聯。
溫度范圍內的頻率穩定性：晶體會發生變化溫度：并且在-10℃至+70℃之間，不產生成本的良好數量為30ppm。
老化：諧振器頻率需要隨時間變化。一個好的規格是第一年5ppm，之后每年最多2ppm。
動態電容，C1：為了計算運動電容，我們首先需要弄清楚如何去做。最低要求是：
需要最小拉力=（輸入參考精度+晶體總誤差）其中晶體的總誤差=校準+穩定性+老化10年：
=25+30+（5+18）
=78ppm
因此，需要最小的拉力
=20+78
=98ppm
使用公式3并設置C0=7pF，計算C1的值

圖5.Crystal的響應。

驅動電平不應過載：
從CLN=14pF到CLL=8pF，最小-98ppm。C1的相同值必須從CLN=14pF拉至+98ppm，至CLH=27pF。與C1=11個FF，我們得到的=-104.8ppm的從14pF到8PF和100.1ppm的從14pF到27皮法的拉力。因此，C1=11fF最小值，C0=7pF最大值將滿足所需的最小拉力。給自己一些額外的保證金并指定C1=15fF最小值。
切割水晶:(例如，AT-Cut或BT-Cut）。在水晶上切割到切割水晶毛坯的角度。切割角度主要影響溫度性能的穩定性。可拉制晶體由AT-Cut石英制成。BT-Cut晶體的頻率較低與AT切割相比，溫度穩定性更高。這種BTX切割可用作可拉動的壓電石英晶體。因此，請指定AT-Cut。
已經掌握規格的制造商，他們可以幫助選擇正確的包裝。對于需要在較大包裝中的可拉晶體尤其如此。在本例中，我們選擇了UM-1包。晶體的RMS功率可以在不破壞或經歷過度老化的情況下消散。振蕩器電路設計者或芯片制造商應說明驅動電平。封裝越小，驅動電平規格越低。對于UM-1封裝，500uW最大驅動器級別規格就足夠了。在確保晶體不會過載的過程中，應測量驅動電平。
從目前掌握的資料來看，為應用到鎖相環的VCXO晶振指定合適的晶體，已是一項比較完善成熟的技術，解決了選型的問題，在這過程中使用了數學和方程學。VCXO Oscillator知名的制造商有愛普生晶振，Crystek晶振，KDS晶振，TXC晶振，加高晶振，CTS晶振，ECS晶振，ABRACON晶振等品牌。

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